Задания при изучении величин

Русская система мер — система мер, традиционно применявшихся на Руси и в Российской империи. Была стандартизирована на основе английских мер императорским указом 1835 года: введены дюйм, линия, точка, фут. Аршин приравнен к 28 дюймам, сажень — к 7 футам, ряд устаревших мер (дольные по отношению к версте) исключены. Позже на смену русской системе пришла метрическая система мер, которая была допущена к применению в России (в необязательном порядке) по закону от 1899 года. Применение метрической системы мер в РСФСР стало обязательным с 1918 года, а в СССР — с 1925 года. Узаконенные основные соотношения между старыми русскими мерами и метрическими: 1 аршин равен 0,711200 метра, 1 фунт равен 0,40951241 килограмма.

Старорусские меры длины:

·         1 поприще идентично версте; термин употреблялся «в церковной среде» и к XVIII веку вышел из употребления; иногда термином «поприще» подменяли иностранные термины «миля» и «стадий».

·         миля часто упоминалась в русских документах со ссылками на другие страны; в «Книге большого чертежу» милями измерено несколько дорог на территориях, незадолго до этого отвоеванных у Речи Посполитой, то есть речь шла о польских милях. Однако была и русская миля: 1 русская миля = 7 вёрст ≈ 7,468 км.

·         1 верста («путевая» или «пятисотная», «пятисотка») = 500 саженей ≈ 1 066,8 м; помимо «путевой» применялось ещё несколько типоразмеров верст (в 1280 м, 1389 м, 1482 м (римская миля, возможно), 1852 м (итальянская географическая миля), 1778 м («мерная» старая) и 2 133,6 м («мерная» новая), которые, как правило, назывались просто «верстой».

·         1 цепь = 50 казённых саженей ≈ 106,68 м.

·         1 шест = 10 казённых саженей ≈ 21,336 м.

·         1 сажень «мерная» (она же поздняя «маховая») = 2,5 аршина = 40 вершков ≈ 177,7 см — стандартная русская мера до введения «казённой» сажени.

·         1 сажень косая до XVII века (она же «городовая» и «мостовая») ≈ 248,5 см (расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки — человек стоит буквой «Х»); в XVIII…XX веках имя «косая» перешло к «сажени без чети».

·         1 сажень «без чети» = 3 аршина без одной четверти аршина (чети) = 44 вершка ≈ 197,5 см. Очень древняя мера (зафиксирована в каменных постройках не позднее XI века).

·         1 сажень «казённая» = 3 аршина = 7 футов = 12 четей (четвертей аршина) = 48 вершков = 84 дюйма ≈ 213,36 см. «Казённая» сажень была введена Иваном Грозным как стандартная русская мера наравне с аршином, но окончательно вытеснила «мерную» и другие типоразмеры саженей из официального оборота только к концу XVII века.

·         1 сажень «с четью» = 3 аршина с одной четвертью аршина = 52 вершка ≈ 230 см применялась в зодчестве с конца XV века (похоже, была завезена на Русь итальянцами).

·         сажени «церковная» (≈ 185…187 см), «ручная» (≈ 160…165 см) и «в три с половиной аршина» (≈ 249…252 см) изредка упоминаются в документах.

·         1 аршин (шаг) = 4 четверти = 28 дюймов = 16 вершков ≈ 71,12 см. Такой размер аршина был введён Петром I, а окончательно утверждён только в царствование Александра I. Аршин сменил в качестве стандартной торговой меры русский локоть в середине XVI века. Исходный размер аршина (XV..XVI века) точно не известен (разброс оценок: от 68,6 см до 71,8 см). При Алексее Михайловиче был введён «указной» аршин в 71,776 см, который использовался параллельно с аршином Петра I весь XVIII и начало XIX века.

·         1 локоть «московский» = 2 пяди ≈ 44,4…47,4 см (в XVI веке 3 локтя приравнивались 2 аршинам). Точный размер его не известен. С середины XVI века был вытеснен из оборота аршином.

·         1 локоть «иванский» ≈ 53…54,7 см. Применялся издревле в Новгороде. Точный размер его не известен, время упразднения — тоже.

·         1 фут = 1/7 казённой сажени = 12 дюймов ≈ 30,48 см.^[3] Фут и дюйм были заимствованы Петром I у англичан с целью облегчить расчёты по корабельным контрактам. В XIX веке русские аршин и сажень были официально приравнены к английским дюйму (28 на аршин) и футу (7 на сажень).

·         1 пядь с кувырком (пядень с кувырком, пядь с кувыркой, она же «великая») ≈ 26,6…27,4 см (расстояние между концами большого пальца и указательного пальца с прибавкой двух суставов указательного пальца — «кувырок» выполнялся фиксированием конца указательного пальца на одной точке при измерении и перекладыванием пальца через ноготь на продолжение линии измерения).

·         1 пядь (пядень, возможно, её также называли «мерная») ≈ 23,153 см (расстояние между концами большого пальца и мизинца).

·         1 четверть аршина (четь, до XVI века, возможно, употреблялась под именем «пядь») = 1/12 сажени = 1/4 аршина = 4 вершка = 7 дюймов ≈ 177,8 мм^[9].

·         1 вершок = 1/4 чети = 1/16 аршина = 1,75 дюйма ≈ 44,45 мм.

·         1 дюйм = 10 линиям ≈ 25,4 мм.

·         1 линия ≈ 2,54 мм.

 

Меры площади:

·         1 кв. верста = 250 000 кв. саженям ≈ 1,1381 км².

·         1 десятина = 2400 кв. саженям = 10 925,4 м² ≈ 1,0925 га.

·         1 четь = 1/2 десятины = 1200 кв. саженям ≈ 5462,7 м² = 0,54627 га. Эта мера земельной площади известна с конца XV века, а название своё получила от хлебной меры: на участок такой площади высевали как раз четверть кади ржи. Четверть представляла собой прямоугольный участок земли размером 40 х 30 саженей, или около 85,3 х 64 м^[10].

·         1 осьминник = 1/8 десятины = 300 кв. саженям ≈ 1365,675 м² ≈ 0,137 га.

·         1 кв. сажень = 9 кв. аршинам = 49 кв. футам ≈ 4,55225 м².

·         1 кв. аршин = 256 кв. вершкам ≈ 0,505805 м².

·         1 кв. вершок ≈ 19,758 см².

·         1 кв. фут = 144 кв. дюймам ≈ 0,092903 м².

·         1 кв. дюйм = 100 кв. линиям ≈ 0,00064516 м².

 

Меры объёма:

·         1 куб. сажень = 27 куб. аршинам = 343 куб. футам ≈ 9,7127 м³

·         1 куб. аршин = 4096 куб. вершкам = 21 952 куб. дюймам ≈ 359,7288 дм³

·         1 куб. вершок = 5,3594 куб. дюймам ≈ 87,8244 см³

·         1 куб. фут = 1728 куб. дюймам ≈ 28,3168 дм³

·         1 куб. дюйм = 1000 куб. линий ≈ 16,3871 см³

·         1 куб. линия = 1/1000 куб. дюйма ≈ 16,3871 мм³

 

Меры веса (массы):

·         1 ласт = 6 четвертям = 72 пудам ≈ 1179,36 кг.

·         1 четверть вощаная = 12 пудам ≈ 196,56 кг.

·         1 берковец = 10 пудам = 400 гривнам (большим гривенкам, фунтам) = 800 гривенкам ≈ 163,8 кг.

·         1 контарь (кантар) ≈ 40,95 кг.

·         1 пуд = 40 большим гривенкам или 40 фунтам = 80 малым гривенкам = 16 безменам = 1280 лотам = 16,3804964 кг.

·         1 полпуда ≈ 8,19 кг.

·         1 батман = 10 фунтам ≈ 4,095 кг.

·         1 безмен = 5 малым гривенкам = 1/16 пуда ≈ 1,022 кг.

·         1 полубезмен ≈ 0,511 кг.

·         1 большая гривенка, гривна, (позднее — фунт) = 1/40 пуда = 2 малым гривенкам = 4 полугривенкам = 32 лотам = 96 золотникам = 9216 долям ≈ 409,5 г (11—15 вв.).

·         1 фунт = 0,40951241 кг^[12].

·         1 гривенка малая = 2 полугривенкам = 48 золотникам = 1200 почкам = 4800 пирогам ≈ 204,8 г.

·         1 полугривенка ≈ 102,4 г.

Применялись также: 1 либра = 3/4 фунта ≈ 307,1 г; 1 ансырь ≈ 546 г, не получил широкого распространения.

·         1 лот = 3 золотникам = 288 долям ≈ 12,79726 г.

·         1 золотник = 96 долям ≈ 4,265754 г.

·         1 золотник = 25 почкам (до XVIII в.).

·         1 доля = 1/96 золотникам ≈ 44,43494 мг.

С XIII по XVIII века употреблялись такие меры веса, как почка и пирог:

·         1 почка = 1/25 золотника ≈ 171 мг.

·         1 пирог = 1/4 почки ≈ 43 мг.

 

Меры поштучных предметов:

·         1 дюжина = 12 штук

·         1 гросс = 12 дюжин = 144 штуки

·         1 масса = 12 гроссов = 144 дюжины = 1728 штук